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已知點是雙曲線右支上一點,是雙曲線的左焦點,且雙曲線的一條漸近線恰是線段的中垂線,則該雙曲線的離心率是(      )
A.B.C.D.
D

試題分析:設直線:求直線與漸近線的交點,解得:
的中點,利用中點坐標公式,得,在雙曲線上,所以代入雙曲線方程得: ,整理得,解得.故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

拋物線的方程為,過拋物線上一點()作斜率為的兩條直線分別交拋物線兩點(三點互不相同),且滿足).
(1)求拋物線的焦點坐標和準線方程;
(2)設直線上一點,滿足,證明線段的中點在軸上;
(3)當=1時,若點的坐標為,求為鈍角時點的縱坐標的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓,左、右兩個焦點分別為,上頂點為正三角形且周長為6,直線與橢圓相交于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的頂點在坐標原點,對稱軸為軸,焦點為,拋物線上一點的橫坐標為2,且.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點作直線交拋物線于兩點,求證: .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知點是動點,且的三邊所在直線的斜率滿足
(1)求點的軌跡的方程;
(2)若是軌跡上異于點的一個點,且,直線交于點,問:是否存在點,使得的面積滿足?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經過如下五個點中的三個點:.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設點為橢圓的左頂點,為橢圓上不同于點的兩點,若原點在的外部,且為直角三角形,求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線和⊙,過拋物線上一點作兩條直線與⊙相切于兩點,分別交拋物線為E、F兩點,圓心點到拋物線準線的距離為

(1)求拋物線的方程;
(2)當的角平分線垂直軸時,求直線的斜率;
(3)若直線軸上的截距為,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點P到點的距離與它到直線y+3=0的距離相等,則P的軌跡方程為 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一個焦點坐標為,則雙曲線的漸近線方程為(    )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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