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已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
(1);(2)最大值為,最小值為.

試題分析:(1)利用兩角和差的正弦公式、二倍角公式以及輔助角公式,先將化為的形式,正弦函數(shù)最小正周期為.
(2)根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),可求出在區(qū)間上的最大值和最小值.
試題解析:(1) 
 
所以,的最小正周期.
(2)因為在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又,,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為. ;3、正弦函數(shù)的單調(diào)性求最值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),c是實數(shù)常數(shù))的圖像上的一個最高點(diǎn),與該最高點(diǎn)最近的一個最低點(diǎn)是
(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為,且,角A的取值范圍是區(qū)間M,當(dāng)時,試求函數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在銳角三角形中,若,求△的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域為
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,且,當(dāng)為何值時,為偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)將的圖像向左平移個單位,再將得到的圖像橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)后得到的圖像,若的圖像與直線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是求數(shù)列的前2n項的和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△,已知
(1)求角值;
(2)求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知為常數(shù)),若對于任意都有,則方程在區(qū)間內(nèi)的解為            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(x∈R),有下列命題:
①函數(shù)y=f(x)的表達(dá)式可改寫為y=4cos(2x-);
②函數(shù)y=f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù);
③函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱;
④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=-對稱.
其中正確的是___.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的最小正周期是,若其圖象向右平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù),則函數(shù)的圖象(  )
A.關(guān)于點(diǎn)對稱B.關(guān)于直線對稱
C.關(guān)于點(diǎn)對稱D.關(guān)于直線對稱

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同步練習(xí)冊答案
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