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【題目】鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC= ，則AC=（）
A.5
B.
C.2
D.1

【答案】B
【解析】解：∵鈍角三角形ABC的面積是，AB=c=1，BC=a= ，
∴S= acsinB= ，即sinB= ，
當B為鈍角時，cosB=﹣ =﹣ ，
利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcosB=1+2+2=5，即AC= ，
當B為銳角時，cosB= = ，
利用余弦定理得：AC2=AB2+BC2﹣2ABBCcosB=1+2﹣2=1，即AC=1，
此時AB2+AC2=BC2 ，即△ABC為直角三角形，不合題意，舍去，
則AC= ．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解余弦定理的定義的相關知識，掌握余弦定理:;;．

練習冊系列答案

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