Question

解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． (理科做)已知函數(shù)，x∈[0，1] (1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域 (2) 設(shè)a≥1，函數(shù)g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0，1]，若對(duì)于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求a的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	令或　　　　　　　　　　　　　　2分 所以　　是減函數(shù) 　　是增函數(shù)　　　　　　　　　　　　　　　　4分 故時(shí)的值域?yàn)閇－4，－3]　　　　　　　　　　　　　　　　6分
(2)	∵a≥1當(dāng)時(shí) ∴時(shí)g(x)↓ 時(shí)g(x)∈[g(1)，g(0)]＝[1－2a－3a2，－2a]　　　　　　　　8分 任給x1∈[0，1]　f(x1)∈[－4，－3] 存在x0∈[0，1]　使得g(x0)＝f(x1) 則：[1－2a－3a2，－2a]＝[－4，－3]　　　　　　　　　　　　　　　　10分 即 又a≥1故a的取值范圍為[1，]　　　　　　　　　　　　　　　　　12分