Question

某建筑的金屬支架如圖所示，根據要求AB至少長2.8 m，C為AB的中點，B到D的距離比CD的長小0.5 m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設計AB、CD的長，可使建造這個支架的成本最低？

Answer 1

解：設BC=am（a≥1. 4） ，CD=bm
連結BD，則在△CDB中，=b²+a²- 2abcos60°
∴
∴
設，
則
等號成立時，t=0.5>0.4，a=1.5，b=4
故當AB=3m，CD=4m時，建造這個支架的成本最低。