【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中有如下間題：“今有甲、乙、丙、丁、戊五人分五餞，令上二人所得與下三人等，且五人所得錢按順序等次差，問各得幾何？”其意思為“甲、乙、丙、丁、戊五人分五錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數列，問五人各得多少錢(錢：古代一種重量單位)？”這個問題中丙所得為（ ）
A. 
錢 B. 
錢 C. 1錢 D. 
錢
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面ABCD為平行四邊形，PA⊥底面ABCD，
，
，
，
．
(1)求證：平面PCA⊥平面PCD；
(2)設E為側棱PC上的一點，若直線BE與底面ABCD所成的角為45°，求二面角
的余弦值．
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【題目】2017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在中國首都北京舉行,會議期間,達成了多項國際合作協議.假設甲、乙兩種品牌的同類產品出口某國家的市場銷售量相等，該國質量檢驗部門為了解他們的使用壽命，現從這兩種品牌的產品中分別隨機抽取300個進行測試，結果統計如下圖所示,已知乙品牌產品使用壽命小于200小時的概率估計值為
.
(1)求
的值;
(2)估計甲品牌產品壽命小于200小時的概率；
(3)這兩種品牌產品中，某個產品已使用了200小時，試估計該產品是乙品牌的概率．
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【題目】研究變量
，
得到一組樣本數據，進行回歸分析，有以下結論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關指數
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③在回歸直線方程
中,當解釋變量每增加1個單位時,預報變量
平均增加0.2個單位
④若變量和之間的相關系數為
，則變量和之間的負相關很強，以上正確說法的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
’（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求和的直角坐標方程；
（2）已知直線與
軸交于點
，且與曲線交于
，
兩點，求
的值.
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【題目】如圖所示，正四棱錐
中，
為底面正方形的中心，側棱
與底面
所成的角的正切值為
．
（1）求側面
與底面所成的二面角的大小；
（2）若
是
的中點，求異面直線
與
所成角的正切值；
（3）問在棱
上是否存在一點
，使
⊥側面
，若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由．
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【題目】近年來全國各一、二線城市打擊投機購房，陸續出臺了住房限購令.某市為了進一步了解已購房民眾對市政府出臺樓市限購令的認同情況，隨機抽取了一小區住戶進行調查,各戶人均月收入(單位：千元)的頻數分布及贊成樓市限購令的戶數如下表：
人均月收入 |
|
|
|
|
|
|
頻數 | 6 | 10 | 13 | 11 | 8 | 2 |
贊成戶數 | 5 | 9 | 12 | 9 | 4 | 1 |
若將小區人均月收入不低于7.5千元的住戶稱為“高收入戶”,人均月收入低于7.5千元的住戶稱為“非高收入戶”
非高收入戶 | 高收入戶 | 總計 | |
贊成 | |||
不贊成 | |||
總計 |
（Ⅰ）求“非高收入戶”在本次抽樣調杳中的所占比例；
（Ⅱ）現從月收入在
的住戶中隨機抽取兩戶，求所抽取的兩戶都贊成樓市限購令的概率；
（Ⅲ）根據已知條件完成如圖所給的
列聯表，并說明能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“收入的高低”與“贊成樓市限購令”有關.
附：臨界值表
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式： 
， 
.
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