Question

已知過點的直線交橢圓于兩點，是橢圓的一個頂點，若線段的中點恰為點.

（1）求直線的方程；

（2）求的面積.

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由點差法可求得斜率，進而求得直線方程組；（2）聯立圓與直線方程，利用弦長公式求得的長，再利用點到直線的距離求得點到直線的距離，再利用三角形面積公式即可求得結果．

試題解析：（1）由點差法，可得直線．

（2）聯立，，

點到直線的距離，．

考點：1、直線與橢圓的位置關系；2、到直線的距離；3、點差法的應用．