（本小題滿分11分）
如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的側面積與體積.
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小;
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQ
BQ并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，圓錐
中，
為底面圓的兩條直徑 ，AB交CD于O，且
，
，
為
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求圓錐的表面積；求圓錐的體積。
（3）求異面直線
與
所成角的正切值 .
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖4平面四邊形ABCD中，AB=AD=
，BC=CD=BD，設
.
（1）將四邊形ABCD的面積S表示為
的函數；
（2）求四邊形ABCD面積S的最大值及此時值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分15分) 如圖，四邊形
中，
為正三角形，
，
，
與
交于
點．將
沿邊折起，使
點至
點，已知
與平面所成的角為
，且點在平面內的射影落在內．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值為
，求
的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
PD.
(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．
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，體積
的圓錐.………………3分
中，
平面
，四邊形
，
分別是
，
的中點．若
，
。
平面
；
平面
中，
，將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
.
的表面積和體積.
的底面為直角梯形，
//
，
，
底面
，且
.
平面
；
的余弦值的大小.