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已知f(x)=x²-2017x+8052+|x²-2017x+8052|,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=　　　　.

24136

由于g(x)=x²-2017x+8052=(x-4)(x-2013),∴f(4)=f(2013)=0.
∴x∈(4,2013)時g(x)<0,f(x)=0,∴f(5)=f(6)=…=f(2012)=0,故所求為f(1)+f(2)+f(3)=2[g(1)+g(2)+g(3)]=24136.

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某工廠的固定成本為3萬元，該工廠每生產100臺某產品的生產成本為1萬元，設生產該產品x(百臺），其總成本為g(x)萬元（總成本＝固定成本＋生產成本），并且銷售收人r(x)滿足

假定該產品產銷平衡，根據上述統計規律求：
（1）要使工廠有盈利，產品數量x應控制在什么范圍？
（2）工廠生產多少臺產品時盈利最大？

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一次函數

是

上的增函數，

，已知

．
（1）求

；
（2）若

在

單調遞增，求實數

的取值范圍；
（3）當

時，

有最大值

，求實數

的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲廠以x千克/小時的速度運輸生產某種產品(生產條件要求1≤x≤10)，每小時可獲得利潤是100(5x＋1－

)元．
(1)要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產900千克該產品獲得的利潤最大，問：甲廠應該選取何種生產速度？并求最大利潤．

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若函數f(x)＝ax²－3x＋4在區間(－∞，6)上單調遞減，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某銀行準備新設一種定期存款業務，經預算，存款量與存款利率的平
方成正比，比例系數為k(k>0)，貸款的利率為0.048，假設銀行吸收的存款能全部放貸出去．若存款利率為x(x∈(0,0.048))，則x為多少時，銀行可獲得最大收益 ( )．

A．0.016	B．0.032
C．0.024	D．0.048

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)=

的最大值為M,最小值為m,則M+m=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

首屆世界低碳經濟大會在南昌召開，本屆大會以“節能減排，綠色生態”為主題．某單位在國家科研部門的支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似地表示為y＝x²－200x＋80 000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為100元．
(1)該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？
(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝

若f(a)＋f(－1)＝2，則a＝(　　)

A．－3	B．±3
C．－1	D．±1

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