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設數列項和為, 滿足  .
(1)求數列的通項公式;
(2)令 求數列的前項和;
(3)若不等式對任意的恒成立,求實數的取值范圍.
(1).          
(2)             
(3)         
根據遞推公式,,用到的關系,
是差比數列,其和用錯位相減法,注意相同次數的對齊,得
恒成立問題通常將參數分離出來,在最值處成立即可
解(1) 
兩式相減,得 . 所以,
,即
是首項為,公比是的等比數列.所以 .     
(2)
     ①
  ②
①-②,得 
                              ……………7分
(3)由題意,再結合(2),知
.
從而
         
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數列滿足的等差中項
(1)證明:數列是等比數列;
(2)求數列的通項公式;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)等差數列中,,前項和為,等比數列各項均為正數,,且的公比
(1)求
(2)求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列是等差數列,;數列的前n項和是,且
(1) 求數列的通項公式;  (2) 求證:數列是等比數列;
(3) 記,求的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知數列{an}滿足Sn+an=2n+1, 
(1) 寫出a1, a2, a3,并推測an的表達式;
(2) 用數學歸納法證明所得的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,是數列的前項和,且.
(1)求的值;
(2)求數列的通項公式;
(3)若 是數列的前項和,且對一切都成立,求實數取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足在直線上,如果函數 ,則函數的最小值為
A.   B.   C.  D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差不為0的等差數列{an}中,a2a3a6依次成等比數列,則公比等于(   )
A.B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列為等差數列,公差為,且,則(  )
A.60B.85C.D.其它值

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同步練習冊答案
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