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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f(x)是定義在R上且周期為2的函數，在區間[－1,1]上，f(x)＝，其中a，b∈R.若f＝f，則a＋3b的值為________．
－10
因為f(x)是定義在R上且周期為2的函數，所以f＝f，且f(－1)＝f(1)，故f＝f，從而＝－a＋1，即3a＋2b＝－2. ①
由f(－1)＝f(1)，得－a＋1＝，
即b＝－2a. ②
由①②得a＝2，b＝－4，從而a＋3b＝－10.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）本題有2個小題，第一小題滿分6分，第二小題滿分1分.
設常數，函數
（1）若=4，求函數的反函數；
（2）根據的不同取值，討論函數的奇偶性，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•湖北）若定義在R上的偶函數f（x）和奇函數g（x）滿足f（x）+g（x）=ex，則g（x）=（          ）
A．ex﹣e﹣xB．（ex+e﹣x）C．（e﹣x﹣ex）D．（ex﹣e﹣x）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中：
①函數的圖象與的圖象關于軸對稱；
②函數的圖象與的圖象關于軸對稱；
③函數的圖象與的圖象關于軸對稱；
④函數的圖象與的圖象關于坐標原點對稱．
正確的是               ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f(x)為奇函數，且在(－∞，0)內是增函數，又f(－2)＝0，則xf(x)<0的解集為(　　)
A．(－2,0)∪(0,2)B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－2,0)∪(2，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

現有四個函數:①;②;③; ④的圖象(部分)如下,但順序被打亂,則按照從左到右的順序對應的函數序號是（ ）
A．④①②③B．①④②③C．①④③②D．③④②①

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)是奇函數，g(x)是偶函數，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，則g(1)等于________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函數，且f(5＋x)＝f(5－x)，在[0,5]上只有f(1)＝0，則f(x)在[－2 012,2 012]上的零點個數為(　　)
A．804B．805C．806D．808

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象關于(    )
A．x軸成軸對稱圖形
B．y軸成軸對稱圖形
C．直線y=x成軸對稱圖形
D．原點成中心對稱圖形

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同步練習冊答案
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