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是定義在上的偶函數,,都有,且當時,,若函數在區間內恰有三個不同零點,則實數的取值范圍是(   )
A.B.
C.D.
A

試題分析:①因為所以 ,又 ,所以,令, 則 ,所以函數是 為周期的函數;
②設,
利用①,②在同一坐標系中畫出函數 及函數 圖象如下:

 :時: 
 :時:  
上述兩種情況都能使在區間內恰有三個不同零點. 故.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數為奇函數,且當>0時,則的值是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數滿足,且時,,則函數的圖象的交點的個數是      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中,即是偶函數又在(0,+∞)上單調遞增的函數是(   )
A.y=2x3B.y=|x|+1C.y=-x2+4D.y=2-|x|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x) (x∈R)是奇函數,函數g(x) (x∈R)是偶函數,則   (     )
A.函數f(x)g(x)是偶函數B.函數f(x)g(x)是奇函數
C.函數f(x)+g(x)是偶函數D.函數f(x)+g(x)是奇函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下圖展示了一個由區間(其中為一正實數)到實數集R上的映射過程:區間中的實數對應線段上的點,如圖1;將線段圍成一個離心率為的橢圓,使兩端點恰好重合于橢圓的一個短軸端點,如圖2 ;再將這個橢圓放在平面直角坐標系中,使其中心在坐標原點,長軸在軸上,已知此時點的坐標為,如圖3,在圖形變化過程中,圖1中線段的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線與直線交于點,則與實數對應的實數就是,記作,

現給出下列5個命題
;   ②函數是奇函數;③函數上單調遞增;   ④.函數的圖象關于點對稱;⑤函數時AM過橢圓的右焦點.其中所有的真命題是:   (  )
A.①③⑤B.②③④C.②③⑤D.③④⑤

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

上的奇函數,則函數的圖象必過定點     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為的四個函數,,,中,奇函數的個數是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數圖象的對稱中心是,則正數的最小值是______.

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同步練習冊答案
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