（09年雅禮中學(xué)月考理）若雙曲線
的右支上存在一點(diǎn)
，使點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離與它到右焦點(diǎn)的距離相等，那么該雙曲線的離心率的取值范圍是
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年雅禮中學(xué)月考文）（13分）已知橢圓
中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過
、
、
三點(diǎn)．過橢圓的右焦點(diǎn)F任做一與坐標(biāo)軸不平行的直線
與橢圓交于
、
兩點(diǎn)，
與
所在的直線交于點(diǎn)Q.
（1）求橢圓的方程：
（2）是否存在這樣直線
，使得點(diǎn)Q恒在直線上移動(dòng)？若存在,求出直線方程,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年雅禮中學(xué)月考文）（12分）某高校自主招生程序分為兩輪：第一輪:推薦材料審核; 第二輪分為筆試與面試。參加該校自主招生的學(xué)生只有通過第一輪推薦材料審核才有資格進(jìn)入第二輪測(cè)試，否則被淘汰;在第二輪測(cè)試中若筆試與面試全部通過,則被確認(rèn)為通過了自主招生考試；若僅通過了筆試而面試不通過，則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為
；若僅通過面試而筆試不通過，則被確認(rèn)為通過自主招生的可能性為
；兩者均不通過，則淘汰。現(xiàn)知有一報(bào)考該校自主招生的學(xué)生在推薦材料審核，筆試，面試這三環(huán)節(jié)中通過的概率分別為
，假設(shè)各環(huán)節(jié)之間互不影響.試求：
（1）該生通過了第一輪及第二輪中的筆試卻未通過該校自主招生的概率.
（2）該生未通過自主招生的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年雅禮中學(xué)月考理）（13分）
定義：將一個(gè)數(shù)列中部分項(xiàng)按原來的先后次序排列所成的一個(gè)新數(shù)列稱為原數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．已知無窮等比數(shù)列
的首項(xiàng)和公比均為
．
（１）試求無窮等比子數(shù)列
（
）各項(xiàng)的和；
（２）已知數(shù)列的一個(gè)無窮等比子數(shù)列各項(xiàng)的和為
，求這個(gè)子數(shù)列的通項(xiàng)公式；
的所有子數(shù)列中，不存在兩個(gè)不同的無窮等比子數(shù)列，使得它們各項(xiàng)的和相等．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年雅禮中學(xué)月考理）（13分）
已知
是橢圓
的頂點(diǎn)（如圖）,直線
與橢圓交于異于頂點(diǎn)的
兩點(diǎn),且
．若橢圓的離心率是
,且
．
（１）求此橢圓的方程；
（２）設(shè)直線
和直線
的傾斜角分別
為
．試判斷
是否為定值？若是，求出此定值；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年雅禮中學(xué)月考理）（12分）
在一種智力有獎(jiǎng)競(jìng)猜游戲中，每個(gè)參加者可以回答兩個(gè)問題（題1和題2），且對(duì)兩個(gè)問題可以按自己選擇的順序進(jìn)行作答，但是只有答對(duì)了第一個(gè)問題之后才能回答第二個(gè)問題．假設(shè)：答對(duì)題
（
），就得到獎(jiǎng)金
元，且答對(duì)題的概率為
（），并且兩次作答不會(huì)相互影響．
（１）當(dāng)
元，
，
元，
時(shí)，某人選擇先回答題1，設(shè)獲得獎(jiǎng)金為
，求的分布列和
．
（２）若
，
，若答題人無論先回答哪個(gè)問題，答題人可能得到的獎(jiǎng)金一樣多，求此時(shí)
的值．
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