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(2012•開封一模)已知點P(x,y)在不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區域內,則z=2x+y的最大值為
6
6
分析:畫出約束條件表示的可行域,確定目標函數經過的位置,求出最大值即可.
解答:解:P(x,y)在不等式組
y≤x
y≥-x
x≤2
表示的平面區域內,如圖:
所以z=2x+y的經過A即
y=x
x=2
的交點(2,2)時取得最大值:2×2+2=6.
故答案為:6.
點評:本題考查線性規劃的應用,正確畫出可行域以及判斷目標函數經過的特殊點是解題的關鍵,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•開封一模)已知點M(1,0)是圓C:x2+y2-4x-2y=0內一點,則過點M的最長弦所在的直線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•開封一模)已知實數x,y滿足條件
x-y+2≥0
0≤x≤3
y≥0
,則目標函數z=2x-y的最大值是
6
6

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•開封一模)已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分別是BC,PC的中點.
(Ⅰ)求證:AE⊥PD;
(Ⅱ)若直線PB與平面PAD所成角的正弦值為
6
4
,求二面角E-AF-C的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•開封一模)已知雙曲線的漸近線均和圓C:x2+y2-6x+5=0相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
4
=1
x2
5
-
y2
4
=1

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•開封一模)已知函數h(x)=ln(ax+b)在點M(1,h(1))處的切線方程為x-2y+ln4-1=0.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)若f(x)=[h(x)]2-
x2
1+x
,求函數f(x)的單調區間.
(Ⅲ)求m的取值范圍,使不等式(1+
1
n
)n+m≤e
對任意的n∈N*都成立(其中e是自然對數的底數).

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同步練習冊答案
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