【題目】將函數
的圖象向左平移
個單位，得到函數
的圖象，則下列說法正確的是
A. 的一個周期為
B. 
C. 
是圖象的一條對稱軸 D. 是偶函數
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
(e為自然對數的底數)，
．
(I)記
，討論函
單調性；
(II)令
，若函數G(x)有兩個零點．
(i)求參數a的取值范圍；
(ii)設
的兩個零點，證明
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】四川省閬中中學某部根據運動場地的影響，但為盡大可能讓學生都參與到運動會中來，在2018春季運動會中設置了五個項目，其中屬于跑步類的兩項，分別是200米和400米，另外三項分別為跳繩、跳遠、跳高
學校要求每位學生必須參加，且只參加其中一項，學校780名同學參加各運動項目人數統計如下條形圖：
其中參加跑步類的人數所占頻率為
，為了了解學生身體健康與參加運動項目之間的關系，用分層抽樣的方法從這780名學生中抽取13人進行分析．
1
求條形圖中m和n的值以及抽取的13人中參加200米的學生人數；
2現從抽取的參加400米和跳繩兩個項目中隨機抽取4人，記其中參加400米跑的學生人數為X，求離散型隨機變量X的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點與上、下頂點構成直角三角形，以橢圓
的長軸長為直徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設過橢圓右焦點且不平行于
軸的動直線與橢圓
相交于
兩點，探究在
軸上是否存在定點
，使得
為定值？若存在，試求出定值和點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網店銷售某種商品，為了解該商品的月銷量
（單位：千件）與月售價
（單位：元/件）之間的關系，對近幾年的月銷售量
和月銷售價
數據進行了統計分析，得到了下面的散點圖.
（1）根據散點圖判斷，
與
哪一個更適宜作為月銷量關于月銷售價的回歸方程類型？（給出判斷即可，不需說明理由），并根據判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；
（2）利用（1）中的結果回答問題：已知該商品的月銷售額為
（單位：千元），當月銷售量為何值時，商品的月銷售額預報值最大？（月銷售額＝月銷售量×當月售價）
參考公式、參考數據及說明：
①對一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
.
②參考數據：
|
|
|
|
|
|
|
6.50 | 6.60 | 1.75 | 82.50 | 2.70 | -143.25 | -27.54 |
表中
，
.
③計算時，所有的小數都精確到0.01，如
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下三個關于圓錐曲線的命題中：
①設
為兩個定點，
為非零常數，若
,則動點
的軌跡是雙曲線；
②方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
③雙曲線
與橢圓
有相同的焦點；
④已知拋物線
，以過焦點的一條弦
為直徑作圓，則此圓與準線相切，其中真命題為__________．（寫出所有真命題的序號）
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