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已知直線ax-by-2=0與曲線y=x3-lnx在點p（1，1）處的切線互相垂直，則
a
b
為______．
曲線y=x3-lnx的導數為f′(x)=3x2-
1
x
，則當x=1時，f'（1）=3-1=2，即切線的斜率k=2，
因為直線ax-by-2=0點p（1，1）處的切線互相垂直，所以直線ax-by-2=0為-
1
2
．
即
a
b
=-
1
2
，所以
a
b
=-2．
故答案為：-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x|x2-a| （a∈R）,
(1)當a≤0時，求證函數f(x)在（-∞，+∞）上是增函數；
（2）當a=3時，求函數f(x)在區間［0，b］上的最大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的極大值為，則等于（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=lnx-
1
2
ax2-2x．
（Ⅰ）當a=3時，求函數f（x）的極大值；
（Ⅱ）若函數f（x）存在單調遞減區間，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線f（x）=x3-3ax（x∈R）的切線，則a的取值范圍是（　　）
A．a＜
1
3
B．a≤
1
3
C．a＞
1
3
D．a≥
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=x3在點x=1處的切線方程是（　　）
A．y=3x-2B．y=3x-4C．y=2x-1D．y=2x-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a∈R，若函數y=x3+ax，x∈R有大于零的極值點，則（　　）
A．a＞0B．a＜0C．a≥0D．a≤0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c的圖象都過點p（2，0），且在點p處有相同的切線．
（1）求實數a，b，c
（2）設函數F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．

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同步練習冊答案
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