【題目】某廠使用兩種零件
、
裝配兩種產(chǎn)品
、
，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)產(chǎn)品最多有2500件，月產(chǎn)產(chǎn)品最多有1200件；而且組裝一件產(chǎn)品要4個、2個，組裝一件產(chǎn)品要6個、8個，該廠在某個月能用的零件最多14000個；零件最多12000個.已知產(chǎn)品每件利潤1000元，產(chǎn)品每件2000元，欲使月利潤最大，需要組裝、產(chǎn)品各多少件？最大利潤多少萬元？
【答案】要使月利潤最大，需要組裝
、
產(chǎn)品2000件、1000件，此時最大利潤為400萬元
【解析】
設(shè)分別生產(chǎn)、產(chǎn)品
件、
件，根據(jù)題設(shè)條件可得
滿足的不等式組且利潤
，利用線性規(guī)劃可求
的最大值及取最大值時對應(yīng)的
的值.
設(shè)分別生產(chǎn)、產(chǎn)品件、件，則有
依題意有
.
設(shè)利潤為，則
，
要使利潤最大，只需求的最大值.
作出可行域如圖所示（陰影部分及邊界）：
作出直線
：
，即
，
由于向上平移直線時，的值增大，所以在點
處取得最大值，
由
解得
，即
，
因此，此時最大利潤
（萬元）..
答：要使月利潤最大，需要組裝、產(chǎn)品2000件、1000件，此時最大利潤為400萬元.
名師點撥卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若定義在D上的函數(shù)
滿足：對任意
，存在常數(shù)
，都有
成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界，已知函數(shù)
，
．
求函數(shù)
在
上的值域，判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，并說明理由；
若函數(shù)在
上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】過橢圓W：
的左焦點F1作直線l1交橢圓于A，B兩點，其中A(0，1)，另一條過F1的直線l2交橢圓于C，D兩點（不與A，B重合），且D點不與點0，﹣1重合．過F1作x軸的垂線分別交直線AD，BC于E，G．
（1）求B點坐標(biāo)和直線l1的方程；
（2）比較線段EF1和線段GF1的長度關(guān)系并給出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，點P為AD的中點，點Q為
上的動點，給出下列說法：
可能與平面
平行；
與BC所成的最大角為
；
與PQ一定垂直；
與
所成的最大角的正切值為
；
．
其中正確的有______
寫出所有正確命題的序號
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，對于點
、直線
，我們稱
為點到直線的方向距離.
（1）設(shè)雙曲線
上的任意一點
到直線
，
的方向距離分別為
，求
的值；
（2）設(shè)點
、到直線
的方向距離分別為
，試問是否存在實數(shù)
，對任意的
都有
成立？說明理由；
（3）已知直線
和橢圓
，設(shè)橢圓
的兩個焦點
到直線
的方向距離分別為
滿足
，且直線與
軸的交點為
、與
軸的交點為
，試比較
的長與
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
圖象相鄰兩條對稱軸的距離為
，將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位后，得到的圖象關(guān)于y軸對稱則函數(shù)的圖象（ ）
A. 關(guān)于直線
對稱 B. 關(guān)于直線
對稱
C. 關(guān)于點
對稱 D. 關(guān)于點
對稱
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（
）設(shè)曲線
在
處的切線為
，到點
的距離為
，求
的值．
（
）若對于任意實數(shù)
，
恒成立，試確定的取值范圍．
（
）當(dāng)
時，是否存在實數(shù)
，使曲線
在點
處的切線與
軸垂直?若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
的離心率
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為
．
求橢圓C的方程；
如圖所示，該橢圓C的左、右焦點
，
作兩條平行的直線分別交橢圓于A，B，C，D四個點，試求平行四邊形ABCD面積的最大值．
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