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設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和,且.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1).(2).

試題分析:(1)確定等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,往往利用已知條件,建立相關(guān)元素的方程組,如本題,設(shè)等差數(shù)列的公差為,結(jié)合已知,可建立的方程組,
,解得 得到.
(2)首先應(yīng)確定。然后利用“錯(cuò)位相減法”求得.
試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為
 得             2分
 解得                                      4分
故通項(xiàng)公式為                                                5分
(2)由已知 ①
時(shí),                                              6分
時(shí),
②得: 對(duì)于也成立
               8分
所以                                   9分
 ③
 ④                              10分
④得:            11分
                         12分


所以                                              14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

公差不為零的等差數(shù)列{}中,,又成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知無(wú)窮數(shù)列中, 、構(gòu)成首項(xiàng)為2,公差為-2的等差數(shù)列,,構(gòu)成首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,其中.
(1)當(dāng),時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若對(duì)任意的,都有成立.
①當(dāng)時(shí),求的值;
②記數(shù)列的前項(xiàng)和為.判斷是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則下列命題:
(1)若數(shù)列是遞增數(shù)列,則數(shù)列也是遞增數(shù)列;
(2)數(shù)列是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù);
(3)若是等差數(shù)列(公差),則的充要條件是
(4)若是等比數(shù)列,則的充要條件是
其中,正確命題的個(gè)數(shù)是(   )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知遞增等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為,前3項(xiàng)的積為8,
(1)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知{}是等差數(shù)列,a4+a6=6,其前5項(xiàng)和S5=10,則其公差d=___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,若,則
類比上述結(jié)論,對(duì)于等比數(shù)列),若
),則可以得到            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列中, ,,則前10項(xiàng)和(  ) 
A.55B.155C.350D.400

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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