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將公比為q的等比數列{an}依次取相鄰兩項的乘積組成新的數列a1a2,a2a3,a3a4,….則此數列(  )
A.是公比為q的等比數列B.是公比為q2的等比數列
C.是公比為q3的等比數列D.不一定是等比數列
由題意可知新數列的通項公式為{an+1an},
an+2an+1
an+1an
=(
an+2
an+1
)(
an+1
an
)=q2
,為常數,
∴{an+1an}是公比為q2的等比數列,
故選:B.
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一條信息,若一人得知后,一小時內將信息傳給兩人,這兩人又在一小時內各傳給未知信息的另外兩人.如此下去,要傳遍55人的班級所需時間大約為_______小時.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數列{an}中,若a3、a7是方程3x2-11x+9=0的兩根,則a5的值為(  )
A.3B.±3C.
3
D.±
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若x,2x+2,3x+3是一個等比數列的連續三項,則x的值為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知三個數成等比數列,其和為28,其積為512,求這三個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

正項等比數列{an}中,若a2a8+a3a7=32,則a5的值是(  )
A.
3
B.2
2
C.4D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a,b,c分別是A,B,C的對邊,已知a,b,c成等比數列,且a2-c2=ac-bc,則
c
bsinB
的值為(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.
2
3
3
D.
3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列{an}中,a1=1,an+1=
1
2
a2n
-an+c
(c>1為常數,n=1,2,3,…),且a3-a2=
1
8
.

(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)①證明:an<an+1
②猜測數列{an}是否有極限?如果有,寫出極限的值(不必證明);
(Ⅲ)比較
n
k=1
1
ak
40
39
an+1
的大小,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數列{an}滿足a1+a2=4,a2+a3=12,則a5=(  )
A.64B.81C.128D.243

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