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口算心算速算應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
將邊長(zhǎng)為2，銳角為
的菱形
沿較短對(duì)角線
折成二面角
，點(diǎn)
分別為
的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①
；②
是異面直線
與的公垂線；③當(dāng)二面角是直二面角時(shí)，與間的距離為
；④垂直于截面
.
其中正確的是 （將正確命題的序號(hào)全填上）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知一四棱錐P－ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，且側(cè)棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；
（2）證明：BD⊥AE。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
設(shè)
和
為不重合的兩個(gè)平面，給出下列命題：
（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于
；
（2）若外一條直線
與
內(nèi)的一條直線平行，則和平行；
（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；
（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直。
上面命題中，真命題的序號(hào) （寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知二面角
—l—
為60
，點(diǎn)A
，點(diǎn)A到平面的距離為
，那么點(diǎn)A在面上的射影A
到平面的距離為_(kāi)________。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知二面角α―ΑΒ―β為600，在平面β內(nèi)有一點(diǎn)P，它到棱AB的距離為2，則點(diǎn)P到平面α的距離為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
理）如圖，正四面體
的頂點(diǎn)
，
，
分別在兩兩垂直的三條射線
，
，
上，則在下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)______.
（1）
是正三棱錐 ；
（2）直線
∥平面
；
（3）直線
與所成的角是
；
（4）二面角
為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知兩條不同直線
、
，兩個(gè)不同平面
、
，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若
，且⊥，則⊥；
④若，
，則⊥；
⑤若，且∥，則∥．
其中正確命題的序號(hào)是 ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
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的斜邊
在平面
內(nèi)，且平面
和平面
，若直角邊
和平面
，則
和平面