Question

【題目】已知，方程有三個實根，若，則實數（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

判斷f（x）與2 的大小，化簡方程求出x1、x2、x3的值，根據得x3﹣x2＝2（x2﹣x1）得出a的值．

由1﹣x2≥0得x2≤1，則﹣1≤x≤1，，

當x＜0時，由f（x）＝2，即﹣2x＝2．

得x2＝1﹣x2，即2x2＝1，x2，則x，

①當﹣1≤x時，有f（x）≥2，

原方程可化為f（x）+2f（x）﹣22ax﹣4＝0，

即﹣4x﹣2ax﹣4＝0，得x，由﹣1

解得：0≤a≤22．

②當x≤1時，f（x）＜2，原方程可化為42ax﹣4＝0，

化簡得（a2+4）x2+4ax＝0，解得x＝0，或x，

又0≤a≤22，∴0．

∴x1，x2，x3＝0．

由x3﹣x2＝2（x2﹣x1），得 2（），

解得a（舍）或a．

因此，所求實數a．

故選：B．