用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n是不小于5的自然數(shù)時(shí)，總有2n>n2成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在某兩個(gè)正數(shù)x,y之間,若插入一個(gè)數(shù)a,使x,a,y成等差數(shù)列,若插入兩個(gè)數(shù)b,c,使x,b,c,y成等比數(shù)列,求證:(a+1)2≥(b+1)(c+1).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．
(1)求a的值，
(2)若
≤k恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b1/8/xayvt.png" style="vertical-align:middle;" />，若存在常數(shù)
，使得
對(duì)一切實(shí)數(shù)
均成立，則稱
為“圓錐托底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)
，
是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說(shuō)明理由．
（2）若
是“圓錐托底型” 函數(shù)，求出
的最大值．
（3）問(wèn)實(shí)數(shù)
、
滿足什么條件，
是“圓錐托底型” 函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知a,b,c為實(shí)數(shù),且a+b+c+2-2m=0,a2+
b2+
c2+m-1=0.
(1)求證:a2+b2+c2≥
.
(2)求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設(shè)a>－1，且當(dāng)x∈
時(shí)，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．
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的解集為M，
.
；
與
的大小，并說(shuō)明理由.
≥
＋
.
,求a2+2b2+c2的最小值.