Question

【題目】不等式ax2+bx+c＞0的解集是（1，2），則不等式cx2+bx+a＞0的解集是 ．

Answer 1

【答案】{x| ＜x＜1}
【解析】解：不等式ax2+bx+c＞0的解集是（1，2），
所以 ，
即 ，
不等式cx2+bx+a＞0可化為2ax2﹣3ax+a＞0，
即2x2﹣3x+1＜0，
解得 ＜x＜1，
所以該不等式的解集為{x| ＜x＜1}．
所以答案是：{x| ＜x＜1}．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求：求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫：畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí)，小于取中間，大于取兩邊才能正確解答此題．