【題目】如圖所示，在多面體
中，
是邊長為2的等邊三角形，
為
的中點，
．
（1）若平面
平面
，證明：
；
（2）求證：
；
（3）若
，求點
到平面
的距離．
【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析（3）
【解析】
試題分析：（1）證明線線平行，一般利用線面平行性質定理，即先證明線面平行：
平面
，而證明線面平行，就要利用線面平行判定定理，即從線線平行出發：由
得平面，（2）證明線線垂直，一般利用線面垂直給予證明，即由等邊三角形與等腰三角形性質得
，
，（
為
的中點），確定線面垂直
平面
，即得
（3）求點
到平面
的距離，一般利用等體積法，即將點到面的距離轉化為高：
試題解析：（1）因為
平面
平面
，
所以平面，
又因為平面
平面
，所以
（2）取的中點，連接
，因為
，所以，
因為
為等邊三角形，所以
，
因為
，所以平面，
因為
平面
，所以
（3）
因為在
中，
，
所以
，
因為
為等邊三角形，所以
，
因為
，所以
，所以
，
因為
，所以
平面
，
又因為
，所以
，
因為
，所以
,
因為
，四邊形
為平行四邊形，
，
所以
，
設點
到平面
的距離為
，
由
，得
，解得
暑假作業暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線l與l1關于點(1，－1)成中心對稱，若l的方程是2x＋3y－6＝0，則l1的方程是( )
A. 2x＋3y＋8＝0 B. 2x＋3y＋7＝0
C. 3x－2y－12＝0 D. 3x－2y＋2＝0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|x2≥4}，B＝{m}．若A∪B＝A，則m的取值范圍是( )
A. (－∞，－2) B. [2，＋∞)
C. [－2,2] D. (－∞，－2]∪[2，＋∞)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的是( )
A. 用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺
B. 平行四邊形的直觀圖是平行四邊形
C. 有兩個面平行，其余各面都是平行四邊行的幾何體叫棱柱
D. 正方形的直觀圖是正方形
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次測量中得到的A樣本數據如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都加2后所得數據,則A,B兩樣本的下列數字特征對應相同的是( )
A. 眾數 B. 平均數 C. 標準差 D. 中位數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】命題“存在一個無理數，它的平方是有理數”的否定是
A. 任意一個有理數，它的平方是有理數 B. 任意一個無理數，它的平方不是有理數
C. 存在一個有理數，它的平方是有理數 D. 存在一個無理數，它的平方不是有理數
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