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已知函數.
(1)求函數的最小正周期和圖像的對稱軸方程;
(2)求函數在區間上的值域.

(1);(2) 

解析試題分析:(1)先利用兩角和與差的三角函數將式子展開合并,再利用二倍角公式、輔助角公式化簡得到,再結合正弦函數的性質,由可得函數的最小正周期與對稱軸的方程;(2)將當成整體,由,利用正弦函數的單調性可得,即的值域.
試題解析:(1)



所以函數的周期
,得
所以函數圖像的對稱軸方程為  6分
(2)因為,所以
因為在區間上單調遞增,在區間上單調遞減
所以當時,取最大值1
又因為,當時,取最小值
所以函數在區間上的值域為   10分.
考點:1.三角函數的圖像與性質;2.三角恒等變換.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期為2,且當x=時,f(x)的最大值為2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)在閉區間[,]上是否存在f(x)的對稱軸?如果存在求出其對稱軸.若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若是第三象限角,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)請用“五點法”畫出函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖(先在所給的表格中填上所需的數值,再畫圖);

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

(2)求函數的單調遞增區間;
(3)當時,求函數的最大值和最小值及相應的的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數(其中)的部分圖象如圖所示.

(1)求函數的解析式;
(2)求函數的單調增區間;
(3)求方程的解集.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量a=,b=,設函數=ab.
(Ⅰ)求的單調遞增區間;
(Ⅱ)若將的圖象向左平移個單位,得到函數的圖象,求函數在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,已知.
(1)求證:;
(2)若求角A的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

中,三個內角所對的邊分別為已知.
(1)求
(2)設的值.

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同步練習冊答案
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