【題目】（1）在圓內直徑所對的圓周角是直角.此定理在橢圓內（以焦點在
軸上的標準形式為例）可表述為“過橢圓
的中心
的直線交橢圓于
兩點，點
是橢圓上異于的任意一點，當直線
，
斜率存在時，它們之積為定值.”試求此定值；
（2）在圓內垂直于弦的直徑平分弦.類比（1）將此定理推廣至橢圓，不要求證明.
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【題目】如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB AC，點E，F分別在棱BB1，CC1上（均異于端點），且∠ABE∠ACF，AE⊥BB1，AF⊥CC1．
求證：（1）平面AEF⊥平面BB1C1C；
（2）BC //平面AEF．
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【題目】如圖，已知
，B為AC的中點，分別以AB，AC為直徑在AC的同側作半圓，M，N分別為兩半圓上的動點
不含端點A，B，
，且
，則
的最大值為______．
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【題目】某同學用“五點法”畫函數f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|
）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：
（1）請將上表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）將y＝f（x）圖象上所有點向左平移θ（θ＞0）個單位長度，得到y＝g（x）的圖象.若y＝g（x）圖象的一個對稱中心為（
，0），求θ的最小值.
（3）若
，求
的值.
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【題目】春節期間,由于高速公路繼續實行小型車免費,因此高速公路上車輛較多,某調查公司在某城市從七座以下小型汽車中按進入服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查,將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段:[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90]后得到如圖的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）此調查公司在采樣中,用到的是什么抽樣方法？
（Ⅱ）求這40輛小型車輛車速的眾數、中位數以及平均數的估計值;
（Ⅲ）若從車速在[60,70)的車輛中任抽取2輛,求至少有一輛車的車速在[65,70)的概率.
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