Question

已知雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1上一點M到A（5，0）的距離為3，則M到左焦點的距離等于（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：依題意，點M在雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1的右支，利用雙曲線的定義即可求得M到左焦點的距離．

解答：解：∵雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1的焦點為A（5，0），F（-5，0），
∵|MA|=3，
∴點M在雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1的右支，
∴|MF|-|MA|=6，
∴|MF|=9．
故選D．

點評：本題考查雙曲線的定義，考查分析與理解能力，屬于中檔題．