Question

若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為y=2x²+1，值域為{5，19}的“孿生函數”共有（　　）

• A、4個
• B、6個
• C、8個
• D、9個

Answer 1

分析：讀懂“孿生函數”的定義本題就很簡單了，所謂的“孿生函數”無非就是利用相同的函數值和相同的解析式解個方程罷了．

解答：解：令2x²+1=5得x=±

2

，令2x²+1=19得x=±3，使得函數值為5的有三種情況，
即x=-

2

，

2

，±

2

，使得函數值為19的也有三種情況，即x=3，-3，±3，
則“孿生函數”共有3×3=9個．
故選D．

點評：新定義問題一般都是表面翻新，但解決問題的知識點不變，解決新定義問題的關鍵就是讀懂定義，考查的是學生對知識應變遷移能力．屬于中低檔題較多．