Question

一個(gè)圓形體育館，自正東方向起，按逆時(shí)針方向等分為十六個(gè)扇形區(qū)域，順次記為一區(qū)，二區(qū),…,十六區(qū)，我們設(shè)圓形體育場第一排與體育中心的距離為500 m，每相鄰兩排的間距為1 m，每層看臺(tái)的高度為0.7 m，現(xiàn)在需要確定第九區(qū)第四排正中的位置A，請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，把點(diǎn)A的坐標(biāo)求出來.

Answer 1

解:以圓形體育場中心O為極點(diǎn)，選取以O為端點(diǎn)且過正東入口的射線Ox為極軸，在地面上建立極坐標(biāo)系.則點(diǎn)A與體育場中軸線Oz的距離為504 m，極軸Ox按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),就是OA在地平面上的射影.A距地面的高度為2.8 m，因此我們可以用柱坐標(biāo)來表示點(diǎn)A的準(zhǔn)確位置.

∴點(diǎn)A的柱坐標(biāo)為(504,,2.8)

點(diǎn)評(píng):找空間中一點(diǎn)的柱坐標(biāo)，與找平面極坐標(biāo)是類似的，需要確定極徑、極角，只是比平面極坐標(biāo)多了一個(gè)量，即點(diǎn)的空間中的高度.