Question

一個(gè)圓形體育館,自正東方向起,按逆時(shí)針方向等分為十六個(gè)扇形區(qū)域,順次記為一區(qū),二區(qū),…,十六區(qū),我們設(shè)圓形體育場第一排與體育中心的距離為500 m,每相鄰兩排的間距為1 m,每層看臺(tái)的高度為0.7 m,現(xiàn)在需要確定第九區(qū)第四排正中的位置A,請建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,把點(diǎn)A的坐標(biāo)求出來.

Answer 1

解:以圓形體育場中心O為極點(diǎn)，選取以O(shè)為端點(diǎn)且過正東入口的射線Ox為極軸，在地面上建立極坐標(biāo)系.則點(diǎn)A與體育場中軸線Oz的距離為504 m，極軸Ox按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),就是OA在地平面上的射影，A距地面的高度為2.8 m，因此我們可以用柱坐標(biāo)來表示點(diǎn)A的準(zhǔn)確位置.

    ∴點(diǎn)A的柱坐標(biāo)為(504,,2.8).

點(diǎn)評:找空間中一點(diǎn)的柱坐標(biāo)，與找平面極坐標(biāo)是類似的，需要確定極徑,極角，只是比平面極坐標(biāo)多了一個(gè)量，即點(diǎn)在空間中的高度.