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已知F1、F2為橢圓的左右焦點,過F1的直線交橢圓于A、B兩點,若,則= _____________.
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試題分析:由橢圓方程可得,所以,根據橢圓的定義知,,那么,又,所以
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2012•廣東)在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:的離心率,且橢圓C上的點到點Q(0,2)的距離的最大值為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)在橢圓C上,是否存在點M(m,n),使得直線l:mx+ny=1與圓O:x2+y2=1相交于不同的兩點A、B,且△OAB的面積最大?若存在,求出點M的坐標及對應的△OAB的面積;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動,=2,則點C的軌跡是(  )
A.線段      B.圓        C.橢圓      D.雙曲線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為坐標原點,橢圓的左右焦點分別為,離心率為;雙曲線的左右焦點分別為,離心率為,已知,且.
(1)求的方程;
(2)過點作的不垂直于軸的弦,的中點,當直線交于兩點時,求四邊形面積的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直,且OM(O是坐標原點)與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行.
(1)求橢圓的離心率;
(2)過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q,若的面積是20,求此時橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

[2014·廈門模擬]已知橢圓+y2=1,F1,F2為其兩焦點,P為橢圓上任一點.則|PF1|·|PF2|的最大值為(  )
A.6B.4C.2D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知橢圓的左、右焦點分別焦距為,且與雙曲線共頂點.為橢圓上一點,直線交橢圓于另一點
(1)求橢圓的方程;
(2)若點的坐標為,求過三點的圓的方程;
(3)若,且,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點為,且離心率為
(1)求橢圓方程;
(2)過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點,點關于軸的對稱點為,求△面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,右焦點到右頂點的距離為
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)是否存在與橢圓交于兩點的直線,使得成立?若存在,求出實數的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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