(本題13分)已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性；
（2）若在區(qū)間
是增函數(shù)，求實數(shù)
的 取值范圍。
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（本題滿分16分）
已知函數(shù)
（
∈R且
），
.
（Ⅰ）若
，且函數(shù)
的值域為[0, ＋
)，求
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)x∈[－2 , 2 ]時，
是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
，
, 且是偶函數(shù)，判斷
能否大于零？
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(本題滿分12分)若實數(shù)
、
、
滿足
，則稱比接近.
（1）若
比3接近0，求的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數(shù)
、
，證明：
比
接近
；
（3）已知函數(shù)
的定義域
.任取
，等于
和
中接近0的那個值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）.
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已知函數(shù)
的定義域為R，對任意
，均有
，且對任意
都有
。
（1）試證明：函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式
。
（4）試求函數(shù)在
上的值域；
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（本小題滿分14分）
設(shè)
，函數(shù)
．
（Ⅰ）若
是函數(shù)
的極值點，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
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（本小題滿分12分）已知定義域為R的函數(shù)
為奇函數(shù)，且滿足
，當(dāng)x∈［0，1］時，
.
（1）求在［-1，0）上的解析式；
（2）求
.
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，存在實數(shù)
滿足下列條件：
；②
；③
；
，(1)求函數(shù)
的定義域；(2)當(dāng)
時，求函數(shù)
的一個根在-2與-1之間，另一個根在1與2之間，試求點
的軌跡及
的范圍.