已知函數
的定義域為R，對任意
，均有
，且對任意
都有
。
（1）試證明：函數在R上是單調函數；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式
。
（4）試求函數在
上的值域；
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
（1）判斷
的奇偶性并證明；
（2）若的定義域為[
](
)，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若
，使的值域為[
]的定義域區間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)已知定義域為R的函數
是奇函數．
（I）求a的值，并指出函數
的單調性（不必說明單調性理由）；
（II）若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數f(x)是以2為周期的偶函數 ，且當x∈（0 ，1）時 ，
f(x) = 
－1 ．(1)求x∈（－1 ，1）時 f(x)的解析式 ；（2）求f(
)的值 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)設
，其中
，且
（
為自然對數的底）
（1）求
的關系；
（2）
在其定義域內的單調函數，求
的取值范圍；
（3）求證：（i）
（ii）
（
）。
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的單調區間及極值
的奇偶性；
是增函數，求實數
的 取值范圍。
是定義在（-1，1）上的奇函數，且
。
的解析式；
為何值時，方程
有一個解？有兩個解？有三個解？