Question

函數y=f（x）的圖象是圓心在原點的單位圓的兩段圓弧（如圖），則不等式f（x）＜f（-x）+2x的解集為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據圖象得知是奇函數，從而將“不等式f（x）＜f（-x）+2x”轉化為“f（x）＜x”，再令y=f（x），y=x，利用圖象求解．
解答：解：由圖象可知，函數是奇函數
∴不等式f（x）＜f（-x）+2x可轉化為：f（x）＜x，
令y=f（x），y=x，如圖所示
∴不等式f（x）＜f（-x）+2x的解集為
故答案為：
點評：本題考查利用函數圖象的相對位置關系來解不等式，轉化為特定的基本函數，能畫其圖象是解題的關鍵．