設函數，
（1）當
，解不等式，
；
（2）若
的解集為
，
，求證：
科目：高中數學 來源：2015屆河南省八校高三上學期第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知AB為半圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作半圓的切線CD，過點A作AD⊥CD于D，交半圓于點E，DE=1．
（Ⅰ）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）求BC的長．
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知一函數滿足x>0時，有
，則下列結論一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
己知函數
，則函數
的零點所在的區間是( )
A．(0,1) B (1,2) C．(2,3) D(3,4)
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，直三棱柱
中，D，E分別是AB，
的中點
（1）證明：
；
（2）設
，求三棱錐
的體積
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科目：高中數學 來源：2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知定義在R上的函數f (x)滿足
，當
時，
，其中t>0，若方程
恰有3個不同的實數根，則f的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆河北省邯鄲市高三上學期摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知遞增等比數列
的前n項和為
，
，且
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）若數列
滿足
，且的前
項和
．
求證：
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科目：高中數學 來源：2015屆河北省石家莊市高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，△ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E．
（1）證明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面積S=
AD•AE，求∠BAC的大小．
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；（2）答案詳見解析．
時，不等式變形為
，利用零點分段法去絕對值號，解不等式即可；（2）利用
的解集為
求參數
的值，得
，則
，利用基本不等式求
的最小值即可．
或
或
或
或
原不等式的解集為
，所以
9分
,即
時取等號 10分
，若
，則
=（ ）
B.
C.
D.