【題目】已知函數f(x)＝
，g(x)＝
(a>0，且a≠1).
(1)求函數φ(x)＝f(x)＋g(x)的定義域；
(2)試確定不等式f(x)≤g(x)中x的取值范圍.
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【題目】乒乓球賽規定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換，每次發球，勝方得1分，負方得0分。設在甲、乙的比賽中，每次發球，甲發球得1分的概率為
，乙發球得1分的概率為
，各次發球的勝負結果相互獨立，甲、乙的一局比賽中，甲先發球.則開始第4次發球時，甲、乙的比分為1比2的概率為________.
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【題目】秸稈還田是當今世界上普通重視的一項培肥地力的增產措施，在杜絕了秸稈焚燒所造成的大氣污染的同時還有增肥增產作用．某農機戶為了達到在收割的同時讓秸稈還田，花
元購買了一臺新型聯合收割機，每年用于收割可以收入
萬元（已減去所用柴油費）；該收割機每年都要定期進行維修保養，第一年由廠方免費維修保養，第二年及以后由該農機戶付費維修保養，所付費用
（元）與使用年數
的關系為：
，已知第二年付費
元，第五年付費
元．
（1）試求出該農機戶用于維修保養的費用
（元）與使用年數
的函數關系；
（2）這臺收割機使用多少年，可使平均收益最大？（收益=收入-維修保養費用-購買機械費用）
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【題目】某商場經營一批進價為30元/件的商品，在市場試銷中發現，此商品的銷售單價x（單位：元）與日銷售量y（單位：件）之間有如下表所示的關系.
x | … | 30 | 40 | 45 | 50 | … |
y | … | 60 | 30 | 15 | 0 | … |
（1）根據表中提供的數據描出實數對
的對應點，根據畫出的點猜想y與x之間的函數關系，并寫出一個函數解析式；
（2）設經營此商品的日銷售利潤為P（單位：元），根據上述關系，寫出P關于x的函數解析式，并求銷售單價為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？
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【題目】（本小題滿分10分） 已知P（3，2），一直線
過點P，
①若直線在兩坐標軸上截距之和為12，求直線的方程；
②若直線與x、y軸正半軸交于A、B兩點，當
面積為12時求直線的方程．
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【題目】采用系統抽樣方法從1000人中抽取50人做問卷調查，為此將他們隨機編號1，， ，1000，適當分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8，抽到的50人中，編號落入區間
的人做問卷A，編號落入區間
的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數為（ ）
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
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【題目】我們知道，函數
的圖象關于坐標原點成中心對稱圖形的充要條件是函數為奇函數，有同學發現可以將其推廣為：函數的圖象關于點
成中心對稱圖形的充要條件是函數
為奇函數.
（1）求函數
圖象的對稱中心；
（2）類比上述推廣結論，寫出“函數的圖象關于y軸成軸對稱圖形的充要條件是函數為偶函數”的一個推廣結論.
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【題目】若對于定義在
上的函數
，其圖象是連續不斷的，且存在常數
使得
對任意實數
都成立，則稱是一個“
特征函數”．下列結論中正確的個數為（ ）
①
是常數函數中唯一的“特征函數”；
②
不是“特征函數”；
③“
特征函數”至少有一個零點；
④
是一個“特征函數”．
A.1B.2C.3D.4
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【題目】給出下列說法：
（1）命題“若
、
都是奇數，則
是偶數”的否命題是“若、都不是奇數，則不是偶數”；
（2）命題“如果
，那么
”是真命題；
（3）“
或
”是“
”的必要不充分條件.
那么其中正確的說法有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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