Question

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸)，一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解居民用水情況，通過(guò)抽祥，獲得了某年位居民毎人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照分成組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）若該市有萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)(噸)，估計(jì)的值(精確到)，并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 萬(wàn)；(3)2.73.

【解析】(1) 由概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，各組頻率之和的值為,頻率=(頻率/組距) 組距,

，解得.

(2) 由圖，不低于噸的人數(shù)所占比例為,全市月圴用水量不低于噸的人數(shù)為(萬(wàn)).

(3) 由圖可知，月圴用水量小于噸的居民人數(shù)所占比例為.即的居民用水量小于噸，同理，的居民用水量小于噸，故.

假設(shè)月圴用水量平均分布，則(噸).