Question

【題目】小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子（骰子質(zhì)地均勻）游戲，規(guī)則：小王先擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為；小李后擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)記為.

（1）求能被 整除的概率.

（2）規(guī)定：若，則小王贏；若，則小李贏，其他情況不分輸贏.試問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)見解析.

【解析】試題分析：（1）由于取值為1，2，3，4，5，6，列舉出為坐標(biāo)的點(diǎn)和能被3整除的點(diǎn)，由此能求出能被3整除的概率；（2）列舉出滿足的點(diǎn)和滿足的點(diǎn)，從而求出小王贏的概率等于小李贏的概率，所以這個(gè)游戲規(guī)則公平.

試題解析：(1)由于取值為1,2,3,4,5,6，則以為坐標(biāo)的點(diǎn)有：

，共有 個(gè)，即以為坐標(biāo)的點(diǎn)共有 個(gè)．

能被 整除的點(diǎn)是共 個(gè)，所以能被 整除的概率是．

(2)滿足的點(diǎn)有：共 個(gè)，所以小王贏的概率是，

滿足的點(diǎn)有：共個(gè)，所以小李贏的概率是，

則小王贏的概率等于小李贏的概率，所以這個(gè)游戲規(guī)則公平．