Question

設f(x)=sin(x+)，若在x∈[0，2π]上關于x的方程f(x)=m有兩個不等的實數根x₁、x₂，則x₁+x₂為__________．

Answer 1

答案：

【解析】如下圖所示，在[0，2π]函數f(x)=sin(x+)的對稱軸為x=，x=，

當直線y=m與y=sin(x+)，

當m∈[，1)時，直線與曲線有兩個交點，關于直線x=對稱可得x₁+x₂=2×=；

當m∈(-1，)時，二者的交點關于直線x=對稱，則x₁+x₂=2×=．綜上可得x₁+x₂的值為或.