Question

【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖．

（1）求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；

（2）求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間矩形的高；

（3）若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．

Answer 1

【答案】（1），；（2），；（3）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)組對(duì)應(yīng)矩形的面積可得該組頻率，用該組的頻數(shù)除以頻率即可求得樣本容量；（2）由莖葉圖求出之間的頻數(shù)，求出頻率即頻率分布直方圖中該組對(duì)應(yīng)矩形的面積除以底邊長即得高；（3）將 之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為, 之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，列出從中任取兩人的所有可能取法，找出至少有一個(gè)在 之間的基本事件數(shù)，即可求得概率.

試題解析：（1）分?jǐn)?shù)在的頻率為，

由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，所以全班人數(shù)為

（2）分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為；

頻率分布直方圖中間的矩形的高為

（3）將 之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為, 之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，

在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：

共個(gè)， 10分

其中，至少有一個(gè)在 之間的基本事件有個(gè)，

故至少有一份分?jǐn)?shù)在 之間的概率是. 13分