Question

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷(xiāo)售量（單位：）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)和年銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中，

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與，哪一個(gè)適宜作為年銷(xiāo)售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸方程類(lèi)型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與的關(guān)系為，根據(jù)（2）的結(jié)果回答：當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí)，年銷(xiāo)售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）576.6，66.32.

【解析】

（1）由散點(diǎn)圖可以判斷，適合作為年銷(xiāo)售關(guān)于年宣傳費(fèi)用的回歸方程類(lèi)型；

（2）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程，再求關(guān)于的回歸方程；（3）由（2）計(jì)算時(shí)年銷(xiāo)售量和年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值的值．

（1）由散點(diǎn)圖可以判斷，適合作為年銷(xiāo)售關(guān)于年宣傳費(fèi)用的回歸方程類(lèi)型；

（2）令，先建立關(guān)于的線性回歸方程，

由于，

，

關(guān)于的線性回歸方程為，

關(guān)于的回歸方程為；

（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，年銷(xiāo)售量的預(yù)報(bào)值為，

年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是．