如圖，在
中，
是的∠A的平分線，圓
經過點
與
切于點
，與
相交于
，連結
,
．
（1）求證：
； （2）求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于點N，過點N的切線交CA的延長線于P
（1）求證：
（2）若⊙O的半徑為
，OA=
OM,求MN的長
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于點N，過點N的切線交CA的延長線于P.
（1）求證：
;
（2）若⊙O的半徑為
，OA=
OM,求MN的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，P是
O外一點，PA是切線，A為切點，割線PBC與O相交于點B，C，PC=2PA，D為PC的中點，AD的延長線交O于點E。
證明：（1）BE=EC；
（2）AD
DE=2
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E.求證：
(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.
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是
的平分線，故
，又
是圓的切線，因此這兩弧對應的圓周角，弦切角都相等，如
，從而就有
；（2）要證
，一般把它化為線段比相等地，再用相似三角形證明，觀察等式中的線段，又由（1）
，因此要證等式化為要證
，從而我們只要證明
，從圖形中易算出這兩個三角形中有兩對角相等，這樣就可完成證明．
，
，且
，所以
，所以
，
中，
，
，所以
∽
，所以
，
，所以
，BD是圓
于點E，DA平分
.
，
，求CD.
與圓
交于
兩點，以
為切點作兩圓的切線分別交圓
兩點，延長
交圓
，延長
交圓
．已知
．
的長； 
．
.