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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
空間四邊形ABCD中，若E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊上的中點，則下列各式中成立的是（　　）
A、
EB
+
BF
+
EH
+
GH
=0
B、
EB
+
FC
+
EH
-
EG
=0
C、
EF
+
FG
+
EH
+
GH
=0
D、
EF
-
FB
+
CG
+
GH
=0
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：根據題意，畫出圖形，結合圖形，利用向量的加法與減法的幾何意義，對每一個選項進行判斷即可．
解答： 解：畫出圖形，如圖所示，
∵E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊上的中點，
∴
FC
=
BF
，
GH
=
FE
，
∴
EB
+
FC
+
EH
-
EG
=
EB
+
BF
+（
EH
-
EG
）
=
EF
+
GH

=
EF
-
EF

=
0
．
故答案為：B．
點評：本題考查了平面向量的加法與減法的幾何意義的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cos2A=2cos2A-2cosA．
（1）求角A的大小；
（2）若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，兩高速公路線垂直相交于站A，若已知AB=100千米，甲汽車從A站出發，沿AC方向以50千米/小時的速度行駛，同時乙汽車從B站出發，一年BA方向以v千米/小時的速度行駛，至A站即停止前行（甲車仍繼續行駛）（兩車的車長忽略不計）．
（1）甲、乙兩車的最近距離為
 
（用含v的式子表示）；
（2）若甲、乙兩車從開始行駛到甲、乙兩車相距最近時所用時間為t0小時，則當v為
 
時t0最大．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，中國漁民在中國南海黃巖島附近捕魚作業，中國海監船在A地偵查發現，在在南偏東60°方向的B地，有一艘某國軍艦正以每小時13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國漁民，此時，C地位于中國海監船的南偏東45°方向的10海里處，中國海監船以每小時30海里的速度趕往C地救援我國漁民，能不能及時趕到？（
2
≈1.41，
3
≈1.73，
6
=2.45）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足f（x）=2f（
1
x
），當x∈[1，3]時，f（x）=lnx在區間[
1
3
，3]上，函數g（x）=f（x）-ax（a＞0）恰有一個零點，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某幼兒園有教師30人，對他們進行年齡狀況和受教育程度的調查，其結果如下：
本科研究生合計
35歲以下527
35～50歲（含35歲和50歲）17320
50歲以上213
（Ⅰ）從該幼兒園教師中隨機抽取一人，求具有研究生學歷的概率；
（Ⅱ）從幼兒園所有具有研究生學歷的教師中隨機抽取2人，求有35歲以下的研究生或50歲以上的研究生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某農工貿集團開發的養殖業和養殖加工業的年利潤分別為P和Q（萬元），這兩項生產與投入的資金a（萬元）的關系是P=
a
3
，Q=
10
a
3
，該集團今年計劃對這兩項生產投入資金共60萬元，為獲得最大利潤，對養殖業與養殖加工業生產每項各投入多少萬元？最大利潤可獲多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（-1，x）與
b
=（x，-4）平行且方向相同，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市司法部門為了宣傳《憲法》舉辦法律知識問答活動，隨機對該市18～68歲的人群抽取一個容量為n的樣本，并將樣本數據分成五組：[18，28），[28，38），[38，48），[48，58），[58，68），再將其按從左到右的順序分別編號為第1組，第2組，…，第5組，繪制了樣本的頻率分布直方圖；并對回答問題情況進行統計后，結果如下表所示．
組號分組回答正確的人數回答正確的人數占本組的比例
第1組[18，28）50.5
第2組[28，38）18a
第3組[38，48）270.9
第4組[48，58）x0.36
第5組[58，68）30.2
（1）分別求出a，x的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣方法抽取6人，則第2，3，4組每組應各抽取多少人？
（3）在（2）的前提下，決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求：所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率．

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同步練習冊答案
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