Question

已知平面α∥平面β，直線m?α，直線n?β，點A∈m，點B∈n．記點A、B之間的距離為a，點A到直線n的距離為b，直線m與n的距離為c，則a、b、c的大小關系是

c≤b≤a

．

Answer 1

分析：此題根據平面與平面平行的判斷性質，判斷c最小，再根據點到直線距離和點到直線上任意點距離判斷a最大．

解答：解：由于平面α∥平面β，直線m和n又分別是兩平面的直線，則c即是平面之間的最短距離．
而由于兩直線不一定在同一平面內，則b一定大于c，判斷a和b時，
因為B是n上任意一點，則a大于b．
故答案為：c≤b≤a

點評：此題主要考查平面間與平面平行的性質．考查點到直線距離．