【題目】2019年9月23日,在
省
市舉辦的2019年中國農民豐收節“新電商與農業科技創新”論壇上,來自政府相關部門的領導及11所中國高校的專家學者以“農業科技創新與鄉村振興”、“新農人與脫貧攻堅”為核心議題各抒己見,農產品方面的科技創新越來越成為21世紀大國崛起的一項重大突破.科學家對某農產品每日平均增重量
(單位:
)與每日營養液注射量
(單位:
)之間的關系統計出表1一組數據:
表1
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 2 | 3.5 | 5 | 6.6 | 8.4 |
(1)根據表1和表2的相關統計值求
關于
的線性回歸方程
;
(2)計算擬合指數
的值,并說明線性回歸模型的擬合效果(
的值在.98以上說明擬合程度好);
(3)若某日該農產品的營養液注釋量為
,預測該日這種農產品的平均增長重量(結果精確到0.1).
附:①
表2
|
|
|
|
92.4 | 55 | 25 | 0.04 |
②對于一組數據
,
,…,
,其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
,
,
.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,圓C:![]()
(1)若圓C與x軸相切,求實數a的值;
(2)若M,N為圓C上不同的兩點,過點M,N分別作圓C的切線
,若
與
相交于點P,圓C上異于M,N另有一點Q,滿足
,若直線
:
上存在唯一的一個點T,使得
,求實數a的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知點
和橢圓
. 直線
與橢圓
交于不同的兩點
.
(Ⅰ) 求橢圓
的離心率;
(Ⅱ) 當
時,求
的面積;
(Ⅲ)設直線
與橢圓
的另一個交點為
,當
為
中點時,求
的值 .
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校的一個社會實踐調查小組,在對該校學生的良好“用眼習慣”的調查中,隨機發放了120分問卷.
對收回的100份有效問卷進行統計,得到如下2×2列聯表:
做不到科學用眼 | 能做到科學用眼 | 合計 | |
男 | 45 |
|
|
女 |
| 15 |
|
合計 |
|
| 100 |
(1)求上表中的x
(2)若在犯錯誤的概率不超過P的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關,那么根據臨界值表,最精確的P的值應為多少?
附:獨立性檢驗統計量
,其中
.
獨立性檢驗臨界值表:
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某商場為提高服務質量,隨機調查了50名男顧客和50名女顧客,每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價,得到下面列聯表:
滿意 | 不滿意 | |
男顧客 | 40 | 10 |
女顧客 | 30 | 20 |
(1)分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率;
(2)能否有95%的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異?
附:
.
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某工廠生產某種型號的農機具零配件,為了預測今年7月份該型號農機具零配件的市場需求量,以合理安排生產,工廠對本年度1月份至6月份該型號農機具零配件的銷售量及銷售單價進行了調查,銷售單價
(單位:元)和銷售量
(單位:千件)之間的6組數據如下表所示:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷售單價 | 11.1 | 9.1 | 9.4 | 10.2 | 8.8 | 11.4 |
銷售量 | 2.5 | 3.1 | 3 | 2.8 | 3.2 | 2.4 |
(1)根據1至6月份的數據,求
關于
的線性回歸方程(系數精確到0.01);
(2)結合(1)中的線性回歸方程,假設該型號農機具零配件的生產成本為每件3元,那么工廠如何制定7月份的銷售單價,才能使該月利潤達到最大?(計算結果精確到0.1)
參考公式:回歸直線方程
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參考數據:
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