【題目】在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（2，4），B（4，2），C（6，6）．
（1）求角A的余弦值；
（2）作AB的底邊上的高CD，D為垂足，求點D的坐標．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga
（a＞0且a≠1）是奇函數，
（1）求實數m的值；
（2）若a=
，并且對區間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（）x+t恒成立，求實數t的取值范圍．
（3）當x∈（r，a-2）時，函數f（x）的值域是（1，+∞），求實數a與r的值．
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【題目】砂糖橘是柑橘類的名優品種,因其味甜如砂糖故名.某果農選取一片山地種植砂糖橘,收獲時,該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位:kg),獲得的所有數據按照區間(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產量在區間(45,50]上的果樹株數是產量在區間(50,60]上的果樹株數的
倍.
(1)求a,b的值;
(2)從樣本中產量在區間(50,60]上的果樹里隨機抽取兩株,求產量在區間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.
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【題目】已知定義域為R的奇函數f（x）的周期為4，且x∈（0，2）時f（x）=ln（x2﹣x+b），若函數f（x）在區間[﹣2，2]上恰有5個零點，則實數b應滿足的條件是（ ）
A.﹣1＜b≤1
B.﹣1＜b＜1或b= 
C.
＜b 
D. ＜b≤1或b=
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【題目】（本小題滿分14分）
已知函數
（
為常數）的圖像與
軸交于點
，曲線
在點
處的切線斜率為
.
（1）求
的值及函數
的極值；
（2）證明：當
時，
（3）證明：對任意給定的正數
，總存在
，使得當
時，恒有
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【題目】已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn ， 向量 
=（Sn ， an+1）， 
=（an+1，4）（n∈N*），且 ∥
（1）求{an}的通項公式
（2）設f（n）= 
bn=f（2n+4），求數列{bn}的前n項和Tn ．
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【題目】已知命題p：x∈（1，+∞）， 
＞1；命題q：a∈（0，1），函數y=ax在（﹣∞，+∞）上為減函數，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧q
C.p∧￢q
D.￢p∧￢q
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【題目】甲，乙，丙三位學生獨立地解同一道題，甲做對的概率為 
，乙，丙做對的概率分別為m，n（m＞n），且三位學生是否做對相互獨立．記ξ為這三位學生中做對該題的人數，其分布列為：
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
| a | b |
|
（1）求至少有一位學生做對該題的概率；
（2）求m，n的值；
（3）求ξ的數學期望．
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【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y(單位：千元)的數據如下表：
年 份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y關于t的線性回歸方程；
(2)利用(1)中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
＝
，
＝
－
．
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