Question

若三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比思想，若四面體的內切球半徑為R，四個面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，則此四面體的體積V＝________.

Answer 1

V＝R(S₁＋S₂＋S₃＋S₄)

試題分析：因為三角形的內切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，所以根據(jù)類比思想，此四面體的體積是V＝R(S₁＋S₂＋S₃＋S₄)。
點評：類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。