設函數
，曲線
過點P（1，0），且在P點處的切斜線率為2．
（1）求
，
的值；
（2）證明：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務費，經出版社研究決定，新書投放市場后定價為
元/本（9≤≤11），預計一年的銷售量為
萬本．
(1)求該出版社一年的利潤
（萬元）與每本書的定價的函數關系式；
(2)當每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤最大，并求出的最大值
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
，函數
.
（1）若
，求函數
的極值與單調區間；
（2）若函數的圖象在
處的切線與直線
平行，求
的值；
（3）若函數的圖象與直線
有三個公共點，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
若函數
在x = 0處取得極值．
(1) 求實數
的值；
(2) 若關于x的方程
在區間[0，2]上恰有兩個不同的實數根，求實數
的取值范圍；
(3)證明：對任意的正整數n，不等式
都成立．
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；（2）詳見解析.
（1，0），將點
的方程，再利用
，得關于
，可構造差函數
，證明
，此題記
，然后利用導數求
的最大值.
，由已知條件得
即
解得
的定義域為
，由（I）知
，設
=
，則
，當
時，
；當
時，
，所以
在
上單調增加，在（1，+
）上單調減少，∴
，故當
時，
，即
．
，函數
.
，求曲線
在點
處的切線方程；
無零點，求實數
的取值范圍；
、
，求證：
.
.
在
上是增函數，求正實數
的取值范圍；
，
且
，設
,求函數
在
上的最大值和最小值.
.
為奇函數，求a的值；
在
處取得極大值，求實數a的值；
，求
上的最大值．
，
，函數
的圖象與
軸的交點也在函數
的圖象上，且在此點有公切線．
，
的值；
與
的大小．
的單調區間、最大值；
的方程
的根的個數．