【題目】設(shè)命題
函數(shù)
的值域為
；命題
，不等式
恒成立，如果命題“
”為真命題，且“
”為假命題，求實數(shù)
的取值范圍。
【答案】
【解析】
試題根據(jù)若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題知道P和Q一真一假，分兩種情況進行討論：P真Q假和P假Q真，再根據(jù)二次函數(shù)的恒成立問題的解法和不等式的恒成立問題的解法解題，要把每種情況都討論清楚，不要遺漏知識點.
試題解析：若命題“P或Q”為真命題，且“P且Q”為假命題，則有P和Q一真一假, .2分
先求出P,Q都為真時a的取值：
當(dāng)P為真時，即對任意的
，都有
恒成立,
則
，解得
, 4分
當(dāng)Q為真時，
在區(qū)間
上的最大值是3,
則有
恒成立，解得
, 6分
由上知當(dāng)P,Q一真一假時有：
P真Q假
P假Q真
, 10分
解得. ...12分
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，短軸長和焦距都等于2， 
是橢圓上的一點，且
在第一象限內(nèi)，過
且斜率等于
的直線與橢圓
交于另一點
，點
關(guān)于原點的對稱點為
.
（Ⅰ）證明：直線
的斜率為定值；
（Ⅱ）求
面積的最大值，并求此時直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的極值；
（2）設(shè)函數(shù)在
處的切線方程為
，若函數(shù)
是
上的單調(diào)增函數(shù)，求
的值；
（3）是否存在一條直線與函數(shù)
的圖象相切于兩個不同的點？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】研究變量
，
得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，有以下結(jié)論
①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；
②用相關(guān)指數(shù)
來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；
③線性回歸方程對應(yīng)的直線
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點；
④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為
，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強.
以上正確說法的個數(shù)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2017年5月27日當(dāng)今世界圍棋排名第一的柯潔在與
的人機大戰(zhàn)中中盤棄子認(rèn)輸，至此柯潔與
的三場比賽全部結(jié)束，柯潔三戰(zhàn)全負(fù)，這次人機大戰(zhàn)再次引發(fā)全民對圍棋的關(guān)注，某學(xué)校社團為調(diào)查學(xué)生學(xué)習(xí)圍棋的情況，隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均學(xué)習(xí)圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學(xué)習(xí)圍棋時間不低于40分鐘的學(xué)生稱為“圍棋迷”.
（1）請根據(jù)已知條件完成下面
列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有95%的把握認(rèn)為“圍棋迷”與性別有關(guān)？
非圍棋迷 | 圍棋迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計 |
（2）為了進一步了解“圍棋迷”的圍棋水平，從“圍棋迷”中按性別分層抽樣抽取5名學(xué)生組隊參加校際交流賽，首輪該校需派兩名學(xué)生出賽，若從5名學(xué)生中隨機抽取2人出賽，求2人恰好一男一女的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，用總長為定值l的籬笆圍成長方形的場地，以墻為一邊，并用平行于一邊的籬笆隔開.
（1）設(shè)場地面積為y，垂直于墻的邊長為x，試用解析式將y表示成x的函數(shù)，并確定這個函數(shù)的定義域；
（2）怎樣圍才能使得場地的面積最大?最大面積是多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，且直線
經(jīng)過曲線
的左焦點
．
（1）求
的值及直線
的普通方程；
（2）設(shè)曲線
的內(nèi)接矩形的周長為
，求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地舉辦水果觀光采摘節(jié)，并推出配套旅游項目，統(tǒng)計了4月份100名游客購買水果的情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若將消費金額不低于80元的游客稱為“水果達人”，現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的“水果達人”中抽取5人，求這5人中消費金額不低于100元的人數(shù)；
（2）從（1）中的5人中抽取2人作為幸運客戶免費參加配套旅游項目，請列出所有的可能結(jié)果，并求這2人中至少有1人購買金額不低于100元的概率；
（3）為吸引顧客，該地特推出兩種促銷方案，
方案一：每滿80元可立減8元；
方案二：金額超過50元但又不超過80元的部分打9折，金額超過80元但又不超過100元的部分打8折，金額超過100元的部分打7折．
若水果的價格為11元／千克，某游客要購買10千克，應(yīng)該選擇哪種方案.
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