Question

已知角α的終邊過點P（-3，4），則sin²α+cos²α+tan²α=

 

．

Answer 1

考點：任意角的三角函數的定義

專題：三角函數的求值

分析：由條件利用任意角的三角函數的定義，求得tanα 的值，從而得到 sin²α+cos²α+tan²α=1+tan²α的值．

解答： 解：根據角α的終邊過點P（-3，4），可得x=-3，y=4，
∴tanα=

y

x

=

4

-3

=-

4

3

，∴sin²α+cos²α+tan²α=1+tan²α=1+(-

4

3

)2=1+

16

9

=

25

9

，
故答案為：

25

9

．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．